第二百三十章 “大道圣音”【下】

的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看，也说得通”

    若是一个理论。对也好错也罢，正面反面都能解释得通，怎么说都说得出道理，那就等于没有任何道理。

    图灵真人看王崎反应迅捷，赞赏的点了点头：“你确实厉害。我在最开始的时候，也意识到了这一点。只不过，当时我还想着，能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”

    “不可能的。”王崎摇头道：“自我指涉是绕不过去的。”

    自我指涉，同样是λ算法绕不过去的坎。

    这个名为λ的算法当中，λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候，它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。

    既然是“任意一个函数项”，那必然就包含了λ项自身。

    那么，它能够处理自身吗？

    “自我指涉，多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道：“我感觉，我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”

    “‘此言不真’的真假之辨，都已经存在了上万年，但王崎之前，未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头，同意了图灵的看法。

    不完备也是，不可判定也是。这个“自我指涉”，好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上，一个显眼的界碑。

    仿佛就是有这么一条界限，牢牢限制住了逻辑的发展。

    跨过这个界限，要么就只能面对无穷无尽的死循环，要么就只能自相矛盾，站不稳跟脚。

    如何绕过这个限界，一度是数学家们最关心的问题。

    “这次的尝试，算是败了。”图灵真人缓缓说道：“这个被我成为万象算法的算术，还有其他意义，我过些时候再整理出来。接下来我讲的，却是我个人的一个小小想法。”

    “假如只是假如。”图灵真人强调道：“若是我们真的可以绕过那个界限这里我们暂且不管具体是怎么绕过的，只说我们可以做到这一点。就当天道突然就得廉价了，‘大道之音’‘梵圣禅唱’之类的灵犀充盈与天地之间，然后我们可以轻易的建立这么一台算器，它直接连通大道，可以给定一切特定问题的答案……”

    王崎心中明了。图灵真人说的，在地球上便被称作“谕示机”。

    “谕示机”，是另一连着“上帝”的图灵机，是关着先知的黑箱。假如说，有一个谕示机带有素数判定谕示，它除了能做普通图灵机能做的一切事情以外，还能瞬间判定纸带上写的某个自然数是否素数，而不需要实际去计算。

    那么，一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的问题，谕示机能够解决吗？

    比如说，自我指涉引发的矛盾。

    “这就是最近做出的另外一个猜想了。这个‘自我指涉’，究竟能不能绕过去呢？”图灵真人苦笑：“虚构出的大道圣音，究竟能不能解决这个问题？”

    数学经常有这种证明方法，就是先假定一个东西存在，然后再根据这个前提做种种逻辑推演。

    图灵真人这做出的推演，其本质就是找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。

    “我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静的问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”

    冯落衣问道：“其结果如何？”

    图灵真人报之以苦笑：“不怎么好。”

    如果存在一个判断停机问题的程序甲（甲需要的输入是一个程序），我们再构造一个新的程序乙，这个程序调用甲但是与甲的输出正好相反：如果乙的输入经甲判断为停机，则乙不停机；如果乙的输入经甲判断为不停机，则乙停机。

    假定存在带有停机问题谕示的谕示机，如果这台机器的纸带上写着一台普通图灵机的“代码”以及输入，那么它不需要计算就能可以瞬间知道，这台普通图灵机遇到指示的输入时到底会不会停机。

    可是，若是将即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”，其他部分一字不易呢？不完备的证明依然成立！

    或许是人类自身的思维限制了他们的想象吧，就算是人类想象当中的无所不能，也不能跨过这道线。

    即使是大道圣音，也敲不开这一道门。(未完待续。)

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